题目:定义栈的数据结构,要求添加一个min函数,能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。
分析:这是去年google的一道面试题。
我看到这道题目时,第一反应就是每次push一个新元素时,将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈,这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。
在栈里添加一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)。每次push一个新元素进栈的时候,如果该元素比当前的最小元素还要小,则更新最小元素。
乍一看这样思路挺好的。但仔细一想,该思路存在一个重要的问题:如果当前最小元素被pop出去,如何才能得到下一个最小元素?
因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候,同时将最小元素(或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构,用最小元素的位置将能减少空间消耗)push到辅助栈中;每次pop一个元素出栈的时候,同时pop辅助栈。
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