斐波那契堆(Fibonacci heaps) | 酷~行天下

斐波那契堆同二项堆一样,也是一种可合并堆。斐波那契堆的优势是：不涉及删除元素的操作仅需要O（1）的平摊运行时间（关于平摊分析的知识建议看《算法导论》第17章）。和二项堆一样，斐波那契堆由一组树构成。这种堆松散地基于二项堆，说松散是因为：如果不对斐波那契堆做任何DECREASE-KEY 或 DELETE 操作，则堆中每棵树就和二项树一样；但是如果执行这两种操作，在一些状态下必须要破坏二项树的特征，比如DECREASE-KEY或DELETE 后，有的树高为k，但是结点个数却少于2^k。这种情况下，堆中的树不是二项树。

     与二项堆相比，斐波那契堆同样是由一组最小堆有序树构成，但是斐波那契堆中的树都是有根而无序的，也就是说，单独的树满足最小堆特性，但是堆内树与树之间是无序的，如下图。

     对于斐波那契堆上的各种可合并操作，关键思想是尽可能久地将工作推后。例如，当向斐波那契堆中插入新结点或合并两个斐波那契堆时，并不去合并树，而是将这个工作留给EXTRACT-MIN操作。

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