经典算法题每日演练――第八题 AC自动机 - 一线码农 - 博客园

  上一篇我们说了单模式匹配算法KMP，现在我们有需求了，我要检查一篇文章中是否有某些敏感词，这其实就是多模式匹配的问题。

当然你也可以用KMP算法求出，那么它的时间复杂度为O(c*(m+n))，c：为模式串的个数。m：为模式串的长度,n:为正文的长度，那

么这个复杂度就不再是线性了，我们学算法就是希望能把要解决的问题优化到极致，这不，AC自动机就派上用场了。

   其实AC自动机就是Trie树的一个活用，活用点就是灌输了kmp的思想，从而再次把时间复杂度优化到线性的O(N)，刚好我前面的文

章已经说过了Trie树和KMP，这里还是默认大家都懂。

一：构建AC自动机

  同样我也用网上的经典例子，现有say she shr he her 这样5个模式串，主串为yasherhs，我要做的就是哪些模式串在主串中出现过？

1: 构建trie树

    如果看过我前面的文章，构建trie树还是很容易的。

2：失败指针

    构建失败指针是AC自动机的核心所在，玩转了它也就玩转了AC自动机，失败指针非常类似于KMP中的next数组，也就是说，

 当我的主串在trie树中进行匹配的时候，如果当前节点不能再继续进行匹配，那么我们就会走到当前节点的failNode节点继续进行

匹配，构建failnode节点也是很流程化的。

①：root节点的子节点的failnode都是指向root。

②：当走到在"she"中的"h"节点时，我们给它的failnode设置什么呢？此时就要走该节点（h)的父节点(s)的失败指针，一直回溯直

     到找到某个节点的孩子节点也是当初节点同样的字符(h)，没有找到的话，其失败指针就指向root。

     比如：h节点的父节点为s，s的failnode节点为root，走到root后继续寻找子节点为h的节点，恰好我们找到了，（假如还是没

             有找到，则继续走该节点的failnode，嘿嘿，是不是很像一种回溯查找），此时就将 "she"中的"h"节点的fainode"指向

            "her"中的"h"节点，好，原理其实就是这样。（看看你的想法是不是跟图一样）

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