背包问题已经是一个很经典而且讨论很广泛的算法问题了。最近学习到这一部分，打算结合自己思考和编码的过程做一个思考总结。这里主要讨论的0-1背包问题和部分背包问题解决方法背后其实隐藏了两种我们比较常见的算法解决思路，动态规划和贪婪算法。正好通过这两个问题的讨论可以好好的加深一下理解。

问题描述

假设我们有n件物品，分别编号为1, 2...n。其中编号为i的物品价值为vi，它的重量为wi。为了简化问题，假定价值和重量都是整数值。现在，假设我们有一个背包，它能够承载的重量是W。现在，我们希望往包里装这些物品，使得包里装的物品价值最大化，那么我们该如何来选择装的东西呢？问题结构如下图所示：

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