喜刷刷: [LeetCode] Insert Interval

喜刷刷: [LeetCode] Insert Interval

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:
Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in as [1,5],[6,9].

Example 2:
Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in as [1,2],[3,10],[12,16].

This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

思路：

题目涉及两个问题：

1. 如何判断两个interval有重合。

2. 如果重合，如何合并。

3. 如何判断[s1, e1]是否在[s2, e2]前面

A1. 两个interval有重合有很多种可能性，但判断它们不重合则比较简单直观。无非两种情况：

(1) [s1, e1]  [s2, e2]：即s2>e1 

(2) [s2, e2]  [s1, e1]：即s1>e2

不重合的条件为：s2>e1 || s1>e2，反之则重合。

A2. 对于两个有重合的interval： [s1, e1]，[s2, e2]。合并后变为[min(s1,s2), max(e1,e2)]。

A3. [s1, e1]在[s2, e2]前面的条件：e1<s2

所以插入interval a的算法为：扫描队列中每个interval I[i]：
如果a已经被插入了，则只要插入I(i)就行。
如果a在I(i)前，则先插入a再插入I(i)到结果。

如果a和I(i)有重合，则将I(i)合并入a，但并不插入结果。

如果a在I(i)后，则插入I(i)到结果。

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