位运算的使用：Maximum Product of Word Lengths - 简书

位运算的使用：Maximum Product of Word Lengths - 简书

Given a string array words, find the maximum value of length(word[i]) * length(word[j]) where the two words do not share common letters. You may assume that each word will contain only lower case letters. If no such two words exist, return 0.  Example 1:  Given ["abcw", "baz", "foo", "bar", "xtfn", "abcdef"] Return 16 The two words can be "abcw", "xtfn".  Example 2:  Given ["a", "ab", "abc", "d", "cd", "bcd", "abcd"] Return 4 The two words can be "ab", "cd".  Example 3:  Given ["a", "aa", "aaa", "aaaa"] Return 0 No such pair of words.

简单分析一下这个问题。找出一个字符串数组中，任意两个字符串长度乘积的最大值，并且这两个字符串没有任何共同的相同字母。如果只是要求找到乘积的最大值，似乎只要两层循环O(n*n)就好了。假如我们有办法知道两个字符串是否有相同字母(true or false)，这个问题就变得很简单啦。那如何去处理要求两个字符串没有任何相同字母呢？如果每次都要两层循环去比较两个字符串的每个字母，那代价就相当大了，会变成O(n*n) * O(n*n)。

其实，因为每个字母都是小写字母，所以我们可以用一个int的26位去保存每个单词所包含的字母的信息：因为我们不关心每个单词中各个字母出现的个数，只关心是否出现，所以可以用1表示出现，0表示未出现。这样的好处是，经过这样的预处理之后，当需要判断两个单词是否有相同字母时，做个与计算就知道结果了（是否为0）。这样，我们就得到了O(n*n)的解法。

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