最大值最小化问题 - nanjunxiao的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET
把一个包含n个正整数的序列划分成m个连续的子序列。设第i个序列的各数之和为S(i)，求所有S(i)的最大值最小是多少？
例如序列1 2 3 2 5 4划分为3个子序列的最优方案为 1 2 3 | 2 5 | 4，其中S(1),S(2),S(3)分别为6，7，4，那么最大值为7；
如果划分为 1 2 | 3 2 | 5 4，则最大值为9，不是最小。
问题分析：
能否使m个连续子序列所有的s(i)均不超过x，则该命题成立的最小的x即为答案。该命题不难判断，只需贪心，每次尽量从左
向右尽量多划分元素即可。
我们把该问题转化为递归分治问题，类似于二分查找。首先取Sum和元素最大值的中值x，如果命题为假，那么答案比x大；
如果命题为真，则答案小于等于x。问题得解，复杂度为O（n*logSum）
Read full article from 最大值最小化问题 - nanjunxiao的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET
No comments:
Post a Comment