算法导论 5.4-1 - newdye的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET
1 问题
一个房间里必须要有多少人，才能让某人和你生日相同的概率至少为1/2？必须要有多少人，才能让至少两个人为7月4日的概率大于1/2？
2 分析与解答
P{n个人中有人与你生日相同} = 1-P{n个人中没有人与你生日相同} = 1-(364/365)n >=1/2
所以(364/365)n <= 1/2
n >= -1/log2 (364/365)
n >= -lg2/lg(364/365)
n >= 253
所以房间里必须有254人。
Xij = Iij{i与j生日都为7月4日}
E(Xij ) = P{i与j生日都是7月4日} = 1/3652
E(X) = ∑i=1n-1∑j=i+1n(1/3652 ) = n(n-1)/3652 >= 1/2
所以，n约为258
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