1.如何求算N!的二进制表示最低位1的位置。
2.如何用最简便最快的方法判断一个正整数是否是2的方幂。
对于第一个问题：对于任何一个整数n，当表示成二进制时，若最低位为1，则该数肯定是奇数，否则为偶数。若是奇数，则n肯定不含质因子2.例如9的二进制形式是1001，最后一位位1，则肯定不含因子2，而12的二进制形式是1100，则肯定含因子2.但是将1100右移2位就变成0011，即将12除以2^2，此时0011为奇数。从这里可以发现一个规律，要求一个数的二进制表示形式最低位1的位置，相当于求算n有多少个因子2。因为假如一个整数表示成二进制是r0r1r2.....rk.....rn，如果rk是最低位为1的位置，那么从r(k+1)到rn都为0，此时将其右移(n-k)位，则rk在最低位，此时该二进制必定不包含因子2，而将二进制右移1位相当于除以2，即求算rk的位置相当于求算因子2的个数。而求算N!中含有2的个数很容易求算。
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